BAB VI

Bilangan

1. Notasi Bilangan

Notasi yang sudah disepakati secara internasional memiliki contoh bentuk sbb:

4 378.1

Apabila angka-angka tersebut memiliki bilangan yang cukup banyak, maka dapat dibuat seperti bentuk sbb:

6.02 x 10²³

2. Analisis Kesalahan Sederhana

Untuk mengetahui panjang suatu benda tidak cukup hanya dengan penggaris karena faktanya benda tersebut memiliki digit angka yang tak terhingga. Oleh karenanya dalam setiap pengukuran pastilah terdapat kesalahan dalam angka-angkanya.

Ketika suatu ukuran telah dibuat, suatu perbedaan antara akurasi vs perkiraan, kesalahan sistematik vs kesalahan acak, ketidakpastian vs kesalahan menjadi penting karena merupakan sumber kebingungan.

ü Akurasi adalah suatu hal yang nilainya terbukti “benar” dan bebas dari kesalahan.

ü Perkiraan adalah suatu hal dimana percobaan dapat diulang-ulang maka hasilnya akan sama.

ü Kesalahan acak adalah kesalahan yang terjadi secara tidak menentu dari berbagai sumber.

ü Kesalahan sistematis adalah hasil suatu percobaan mutlak salah.

ü Ketidakpastian adalah hasil dari kesalahan acak dan akibat kesalahan perkiraan.

ü Kesalahan adalah perbedaan antara besaran sesungguhnya dengan besaran dari suatu laporan.

3.` Angka Penting

Merupakan suatu carayang berpusat pada bagaimana kita menggunakan angka dan sejauh mana tingkat ketelitiannya.

Untuk mengetahui angka penting, dapat dipakai cara sbb:

ü Angka penting adalah digit yang akurat, meskipun angka terakhir memiliki suatu kesalahan.

ü Jumlah dari angka penting tidak termasuk jumlah angka nol di desimalnya.

BAB VII

Tabel dan Grafik

7.1 Variabel Bebas dan Terikat

Ketika seorang engineer mempelajari system, dia sering mengklasifikasi beberapa variable sebagai bebas dan yang lainny sebagai yang terikat.

Contoh : Seorang engineer mempelajari system automobil dan terarik pada factor yang mempengaruhi kecepatan. Dalam kasus ini variable terikatnya adalah kecepatan dan beberapa variable bebasnya yang mempengaruhi kecepatan adalah bahan bakar yang masuk ke mesin(f) ; tekanan ban(p); suhu udara(T); tekanan udara(P); jari-jari roda(r); massa mobil(m); luas bidang(A); koefisien gesek(C_d).

Persamaannya dapat ditulis :

s = s(f,p,T,P,r,m,A,C_d)

7.2 Tabel

Tabel adalah cara paling baik untuk mengurutkan varibel bebas dan terikat. Variabel bebas biasanya ditulis di kolom kiri dan variabel terikat di kolom kanan. Sebuah table yang tersusun teratur mempunyai judul deskriptif dan kolom yang dapat mengidentifikasikan semua bagian yang diwakilinya.

7.3 Grafik

Grafik lebih baik untuk dipergunakan dibandingkan dengan table dalam menginterpretasikan data yang ditabulasi. Biasanya grafik dapat memberikan suatu bantuan dalam memberikan suatu penjelasan dari suatu data secara lebih efektif. Sebuah grafik yang baik harus berbobot seperti layaknya sebuah table yang baik. Lebih jauh lagi, grafik yang baik harus mampu menyampaikan informasi secara tepat dan cepat. Biasanya untuk dapat membuat suatu grafik yang baik perlu diperhatikan judulnya label-label pada sumbunya, font yang dapat dibaca, dan symbol yang dapat dibaca. Biasanya seorang engineer membuat tiga tipe grafik yaitu rektilinier, semi-log, dan log-log.

7.4 Persamaan Linier

Contoh persamaan linier :

Hubungan tegangan dan arus listrik pada Hukum Ohm

V = I R

7.5 Persamaan Pangkat

Contoh persaman pangkat:

Massa Relativistik

m = mo/√( 1 – v2/c2) = γ mo

m_o = massa diam benda

m = massa relativistic

v = kelajuan relativistik benda

c = kecepatan cahaya dalam vakum = 3 x 10⁸ m/s

γ = tetapan transportasi ( γ > 1)

7.6 Persamaan Eksponensiil

Contoh persaman eksponensiil:

Hukum Peluruhan Radioaktif

N = N0 e-λt

N = banyak inti radioaktif setelah selang waktu t

N₀ = banyak inti radioaktif pada saat t = 0

e = bilangan natural

λ = tetapan peluruhan ( satuan s^-1 )

7.8 Interpolasi dan Ekstrapolasi

Interpolasi adalah suatu proses perpanjangan antara poin-poin data. Sementara itu ektra polasi adalah suatu proses perpanjangan grafik melebihi poin-poin data. Dibandingkan dengan ekstrapolasi yang beresiko, interpolasi merupakan proses yang secara umum lebih aman.

7.9 Regresi Linier

Regresi linier adalah proses menemukan garis lurus yang cocok pada data. Metode dari pemilihan poin-poin yang dapat mewakili titik-titik acak yang ditampilkan ini ditujukan untuk mencari suatu garis lurus yang dapat mewakili titik acak tersebut.

BAB VIII

Satuan Unit SI

8.1 Jenis Satuan Unit SI
Dalam kesehariannya, seorang engineer mempergunakan suatu sistem satuan yang telah disepakati bersama dalam konvensi internasional dan sepakat diberi nama sebagai Satuan Unit Internasional. Satuan Unit Internasional memiliki 3 jenis satuan:
1. Satuan supplementary (tambahan)
2. Satuan pokok

3. Satuan turunan

8.2 Satuan Tambahan

Satuan Supplementary berkaitan dengan bentuk geometri, yaitu ukuran radian dan steradian
Satuan Pokok terdiri dari:
panjang : meter
massa : kilogram
waktu : sekon
suhu : kelvin
arus : ampere
jumlah zat : mol
intensitas cahaya : candela

Setiap satuan pokok dapat diturunkan dan menjadi satuan baru, contohnya percepatan (m/s²).
Satuan pokok internasional sangat dibutuhkan untuk mengindari salah tafsir antara pemakai yang satu dan yang lain, terutama yang berada di daerah yang berbeda.

BAB IX

Unit Conversions

Untuk menghindari terjadinya perbedaan-perbedaan satuan yang dipergunakan, maka seorang engineer harus dapat menguasai dengan baik teknik pengonversian satuan.

Apabila kita melaporkan suatu hasil pengukuran, hal mutlak yang harus kita lakukan adalah menyertakan satuannya. Apabila terdapat angka ataupun data yang ditulis tanpa satuan, maka data tersebut dapat dikatakan tidak ada artinya.

Apabila kita membuat suatu permisalan, maka setiap besaran yang kita definisikan haruslah sama, atau identik.
Ketika melibatkan satuan dalam pengukuran, maka satuan tersebut perlu kita perlakukan layaknya dimensi yang dapat saling menghilangkan ketika dibagi, demkian pula sebaliknya.

Dalam sistem satuan yang koheren, sering digunakan angka 1 sebagai acuan (misal, gc=1kg.m/N.s2). Tapi dalam sistem yang tidak koheren, bagian besaran numeriknya tidak harus angka 1.

Dalam dunia perhitungan terdapat 2 tipe sistem satuan koheren:
- perhitungan dengan melibatkan gravitasi
- perhitungan absolute

Pengertian dari datum adalah sebuah data yang kita dapatkan dalam sebuah pengukuran. Ketika kita mengukur temperatur, datum dapat berupa tekanan pada ruang hampa udara, tekanan atmosfer, atau tekanan dalam sebuah ruangan khusus. Dalam mengukur temperatu, datum dapat berupa 0, yaitu titik beku dari air (satuan celsius). atau temperatur yang paling dingin yang didapat dari mencampurkan air, garam, dan es (satuan fahrenheit).

Pengertian dari analisis dimensi adala proses untuk menentukan hubungan antara berbgai besaran-besaran turunan dengan menggunakan besaran pokok dari setiap kuantitas. Biasanya masalah dimensi akan diselesaikan dengan menggunakan sebuah persamaan. jika didapat sebuah konstanta, maka biasanya besar konstanta dapat ditentukan setelah dilakukan eksperimen.